中小企業診断士 事例ⅣのCVP｜苦手を消す7段の訓練

CVPの式は割り算だけです。詰まりやすいのは、費目の仕分けと、式どうしのつながりの2か所です。

損益分岐点売上高は固定費÷限界利益率です。詰まる原因の多くは、この式そのものではなく、その手前と後ろにあります。

手前は仕分けです。どの費目を固定費に入れるかを間違えると、あとの計算はすべてずれます。式が正しくても答えは合いません。

後ろはつながりです。限界利益率が分かれば損益分岐点が出て、そこから安全余裕率が出ます。1つの数字が次の数字の材料になる並びを、順に手で追える状態にします。

1. 11段目：費目を固定費と変動費に仕分ける
2. 22段目：限界利益と限界利益率を出す
3. 33段目：損益分岐点売上高を出す
4. 44段目：安全余裕率と損益分岐点比率を出す
5. 55段目：目標利益から必要な売上高を逆算する
6. 66段目：高低点法で費用を分け、感度分析（条件の変化）と端数を確かめる
7. 77段目：損益分岐点を下げる方向を80字で書く

7段は1日1段のつもりで作ってあります。5段目までの基礎計算は割り切れる数字を選んだので、電卓が無くても追えます。

CVPは10問中4問が記述つきです。計算が合っても、書けなければそこで止まります。

計算だけの年が続いたあとに、記述つきの年が来ます。どちらが来ても困らないように、この記事では7段目の記述まで通します。

固定費は、一定の操業範囲では売上や生産量（操業度）が変わっても総額が変わらない費用です。ここを間違えると、あとの6段がまとめてずれます。

E社は町の弁当製造・卸です。社長の問いは1つで、年間いくら売れば黒字になるかを知りたがっています。まず1年ぶんの数字を置きます。単位は千円です。

• 売上高 60,000
• 変動費 36,000（変動費率60%）
• 固定費 18,000
• 営業利益 6,000

この4つが土台です。ここから先の計算は、この4つと下の仕分け表だけで足ります。

検算します。変動費36,000と固定費18,000を足すと54,000です。売上高60,000から営業利益6,000を引いた総費用と一致します。

この表には費目ごとの金額を置いていません。このE社の例では、費目ごとの金額を置かなくても計算が進みます。仕分けたあとの合計が、与えられた総費用と合うかだけを見ます。準変動費の3つも、指示どおりに寄せたあとの合計で数えます。

社長にはこう言います。売れても売れなくても出ていくお金が固定費で、売れた分だけ増えるお金が変動費です。

よくあるつまずきは、問題文の指示の読み飛ばしです。「パート人件費は変動費として扱う」のような1行が、末尾の注記に置かれていることがあります。自分の常識で分けると、そこですべてずれます。

もう1つは支払利息です。営業利益を問う設問なら、営業外費用は固定費に入れません。経常利益・税引前利益・税引後利益を問う設問なら、設問の条件に応じて固定的な営業外費用として含めます。どちらを求める設問かで変わるので、問題文で確かめます。

限界利益は額、限界利益率は率です。取り違えると、次の割り算の分母を間違えます。

限界利益は、売上高から変動費を引いた額です。固定費を回収するために残るお金だと考えます。限界利益率は、それが売上高の何割にあたるかです。

E社では60,000から36,000を引いて24,000です。限界利益率は24,000を60,000で割って40%になります。

検算します。変動費率60%と限界利益率40%を足すと100%です。ここが合わなければ、変動費の拾い漏れがあります。

社長にはこう言います。1,000円ぶん売れると、材料や容器に600円かかり、手元に400円が残ります。その400円で家賃と給与を払います。

よくあるつまずきは、額と率の混同です。固定費を限界利益率で割ると損益分岐点売上高、1個あたりの限界利益で割ると損益分岐点販売数量になります。E社の総限界利益24,000で割っても、出るのは個数ではありません。設問が金額を聞いているのか数量を聞いているのかを、先に確かめます。

固定費を限界利益率で割ります。E社は45,000で、いまの売上60,000にはまだ余裕があります。

損益分岐点売上高は、限界利益がちょうど固定費と同じになる売上高です。式は固定費÷限界利益率です。E社では18,000を0.4で割って45,000になります。

検算します。45,000に限界利益率0.4を掛けると18,000で、固定費と一致します。そこから固定費を引くとゼロになり、利益も損も出ていない状態だと確かめられます。

社長にはこう言います。年間45,000千円まで売って、ようやくとんとんです。月に直すと3,750千円です。そこを超えた分から利益が出ます。

よくあるつまずきは、分母と分子の逆です。0.4を18,000で割ると0.0000222になり、売上高としてありえない桁になります。答えが桁違いに小さいときは、割る向きを疑います。

2つを足すと100%です。E社は安全余裕率25%、損益分岐点比率75%になります。

安全余裕率は、いまの売上高が損益分岐点からどれだけ離れているかの割合です。分母は実際の売上高です。損益分岐点比率は、損益分岐点売上高が実際の売上高の何割かを表します。

E社では60,000から45,000を引いた15,000を、60,000で割って25%です。損益分岐点比率は45,000を60,000で割って75%になります。

検算します。25%と75%を足すと100%です。足して100%にならなければ、どちらかの分母を損益分岐点売上高にしています。

社長にはこう言います。いまの売上が4分の1（15,000）減って45,000になるまでは、赤字にはなりません。それより多く減ると赤字です。

よくあるつまずきは、分母の取り違えです。15,000を45,000で割ると33.3%になり、75%と足しても100%になりません。分母はいつも実際の売上高です。

固定費に目標利益を足して、限界利益率で割ります。税引後で示されたら、先に税引前へ戻します。

税引前：固定費に目標利益を足して割る

社長が営業利益8,000を目標にしたとします。必要な売上高は、固定費18,000に8,000を足した26,000を0.4で割って65,000です。

検算します。65,000の変動費は0.6を掛けた39,000です。65,000から39,000と18,000を引くと8,000になり、目標と一致します。

税引後：先に税引前へ戻してから割る

E社には営業外損益も特別損益も無いものとします。つまり営業利益がそのまま税引前利益です。実際の設問では、支払利息などがあれば税引前利益は営業利益と違う額になります。

社長が手元に残したい額を4,800、税率を40%とします。税引前の利益は、4,800を0.6で割って8,000です。0.6は1から税率0.4を引いた数です。

税引前が8,000なら、必要な売上高はさきほどと同じ65,000です。税引後の目標は、税引前に直せば前の計算に合流します。新しい式を覚える必要はありません。

検算します。65,000の税引前利益は8,000で、税金は8,000に0.4を掛けた3,200です。8,000から3,200を引くと4,800が残り、社長の希望と一致します。

社長にはこう言います。手元に4,800残すには、税金の分まで稼ぐ必要があります。売上の目標は65,000です。

よくあるつまずきは、割り算を掛け算にすることです。4,800に0.6を掛けると2,880になり、目標より小さい利益で満足してしまいます。税金は利益を減らすので、必要な税引前利益は目標より大きくなります。

固定費と変動費率が与えられない場合があります。2つの実績から引き算で出し、使わなかった期で確かめます。

高低点法：2つの実績から費用を2つに分ける

E社には過去2期の実績があります。前々期は売上50,000で総費用48,000、前期は売上70,000で総費用60,000でした。当期は売上60,000で総費用54,000です。

高低点法は、売上がいちばん多い期といちばん少ない期の2点だけを使います。E社では前期と前々期です。当期は使いません。

変動費率は、総費用の差12,000を売上の差20,000で割って0.6です。固定費は、前々期の総費用48,000から、50,000に0.6を掛けた30,000を引いて18,000になります。

検算します。使わなかった当期に当てはめると、60,000に0.6を掛けた36,000に18,000を足して54,000です。実際の総費用と一致します。1段目の仕分けの合計とも同じ額です。

よくあるつまずきは、総費用の大小で高い期と低い期を選ぶことです。選ぶ基準は操業度、つまり売上や生産量のほうです。

感度分析：条件を1つずつ動かして比べる

変動費率が60%から62%に上がったとします。限界利益率は38%に下がり、損益分岐点売上高は18,000を0.38で割った値になります。これは割り切れず、小数第1位まで見ると47,368.4です。

固定費のほうが2,000増えて20,000になった場合は、20,000を0.4で割って50,000です。安全余裕率は25%から16.7%へ下がります。16.7%は小数第2位を四捨五入した値です。

検算します。50,000に0.4を掛けると20,000で、増えたあとの固定費と一致します。

社長にはこう言います。変動費率が2ポイント上がるのと、固定費が2,000増えるのとでは、あとのほうが損益分岐点を大きく押し上げます。同じ2という数字でも効き方は違います。

端数：指示があれば従い、無ければ最後に丸める

端数の扱いは、問題文に指示があればそれに従います。切り上げ・切り捨て・四捨五入のどれを使うかは、指示があればそこで決まります。

指示が無いときの当サイトの見立ては、途中では丸めず、最後に千円未満を四捨五入することです。E社なら47,368になります。

感度と端数は、答えそのものより手順が残るところです。動かす前の数字と動かしたあとの数字を並べて書いておくと、計算過程の欄にそのまま写せます。

下げる方向は2つだけです。固定費を減らすか、限界利益率を上げるかです。

CVPの記述は、計算の結果をどう使うかを聞かれます。損益分岐点を下げるには、式の分子を小さくするか、分母を大きくするかの2つしかありません。

• 分子を小さくする：固定費を減らす（家賃の安い場所へ移す・リース料を見直す）
• 分母を大きくする：限界利益率を上げる（値上げする・材料の歩留まりを上げて変動費率を下げる）

E社で書いてみます。弁当の卸なので、容器代と配送の費用が変動費の中心です。値上げが難しければ、容器の規格をそろえて変動費率を下げる方向になります。

書いたら確かめます。これが7段目の検算にあたります。

• 80字以内に収まっているか
• 与件文の語を1つ以上入れたか
• 損益分岐点を下げる方向になっているか
• 打ち手だけでなく効果まで書いたか

与件文の言葉を1語入れます。E社なら「配送」や「容器」です。会社の名前を変えてもそのまま通る文章は、一般論として読まれます。

よくあるつまずきは、会社の特性を無視した一般論です。「固定費を削減する」だけでは、どの費目をどうするのかが書かれていません。与件文にある費目の名前を入れると、その会社の話になります。

1日1段で7日です。7日目まで来たら、計算だけの年の過去問から始めます。

1. 1紙と電卓を用意して、1日に1段ずつ自分の手で計算し直します。答えだけを見て、途中の式は自分で組みます。
2. 2各段の検算を必ず1回やります。検算まで含めて1段だと考えてください。
3. 37日目まで来たら過去問に移ります。計算だけで答える年から始めて、記述つきの年は後に回します。
4. 4式どうしのつながりがあやしいときは、財務の塔のCVPの階にある式ツリーで確かめます。
5. 5間違えたら、どの段でつまずいたかを紙に記録します。その段だけE社の数字に戻ってやり直せばよく、全部をやり直す必要はありません。

順番を守ることに意味があります。仕分けができていないまま損益分岐点だけ練習しても、本番では手前で止まるからです。7段のどこで止まったかが分かれば、直す場所も決まります。

• E社の数字は架空です。過去問の数値や設問文は使っていません。
• 小問ごとの配点内訳と採点基準は公表されていません。
• 端数の扱いは当サイトの見立てで、採点の基準ではありません。
• 7段で得点が上がるという実測はありません。手順の提案です。